【題目】如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點C落在AB邊的中點M處．點D落在點D'處，MD'與AD交于點G，則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為______.

【答案】

【解析】

由勾股定理可求ME=5，BE=3，通過證明△AMG∽△BEM，可得AG=，GM=，即可求解．

∵將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點C落在AB邊的中點M處．
∴ME=CE，MB=AB=4=AM，∠D'ME=∠C=90°，
在Rt△MBE中，ME2=MB2+BE2，
∴ME2=16+（8-ME）2，
∴ME=5，


∴BE=3，
∵∠D'ME=∠DAB=90°=∠B
∴∠EMB+∠BEM=90°，∠EMB+∠AMD'=90°
∴∠AMD'=∠BEM，且∠GAM=∠B=90°
∴△AMG∽△BEM
∴
∴，
∴AG=，GM=
∴△AMG的內(nèi)切圓半徑的長=
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級(1)班部分學生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

(1)九年級(1)班接受調(diào)查的學生共有多少名？

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù)．

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【題目】某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在射線BC上．

發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，求的值為．

解決問題：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC=1：2．求的值.

應用：若CD=2，AC=6，求BP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三個頂點的坐標分別.

（1）畫出；

(2)以B為位似中心,將放大到原來的2倍,在右圖的網(wǎng)格圖中畫出放大后的圖形△；

(3)寫出點A的對應點的坐標：___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝12 cm，C為AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點D，過點B作弦BE∥CD，連接DE．

（1）求證：點D為的中點；

（2）若∠C＝∠E，求四邊形BCDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關系如圖所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應值如下表所示：

時間第x天

1

3

5

7

10

11

12

15

日銷量P（千克）

320

360

400

440

500

400

300

0

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）從你學過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫P隨x的變化規(guī)律，請直接寫出P與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（3）在這15天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元；

（4）周老師非常熱愛公益事業(yè)，若在前5天，周老師決定每銷售1千克紅心獼猴桃就捐獻a元給“環(huán)保公益項目”，且希望每天的銷售額不低于2800元以維持各種開支，求a的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC，O為△ABC內(nèi)一點，連接OA，OB，OC，將△BAO繞點B旋轉(zhuǎn)至△BCM.

（1）依題意補全圖形；

（2）若OA= ，OB= ，OC=1，求∠OCM的度數(shù).

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