【題目】觀察下列等式：

，

將以上二個等式兩邊分別相加得：

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列總是：

（1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：

①_______________________

②______________________

（2）仿照題中的計算形式，猜想并寫出：___________________________

（3）解方程：

【答案】（1）①；②；（2）；（3）.

【解析】

（1）原式各項利用拆項法變形，計算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)已知等式歸納拆項法則，寫出即可；

（3）仿照2利用拆項法變形，變一般分式方程解答即可．

（1）①

,

②,

（2）∵，，，…，

∴；

（3）仿照（2）中的結(jié)論，原方程可變形為

，

即，解得,

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.

故原方程的解為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在某次測試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分.

（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示，寫出、的值：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

乙校

（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，請為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.

（4）綜合來看，可以推斷出________校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，理由為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ADB=CDB；

（2）若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網(wǎng)上出售“元抵元的全場通用代金券”(即面值元的代金券實(shí)付元就能獲得)，店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費(fèi)最多可用張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額.

(1)如果小明一家應(yīng)付總金額為元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多少元:

(2)小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式: 除鍋底不打折外，其余菜品全部折.小明一家點(diǎn)了一份元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付元.問小明一家實(shí)際付了多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan（α+β）=③

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：

tan105°=tan（45°+60°）==﹣（2+）．

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：

如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|a﹣b|．根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3與﹣4兩點(diǎn)之間的距離是　 　．

（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)8所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對值符號可以表示為　 　．

（3）代數(shù)式|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)　 　所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若|x+6|＝5，則x＝　 　．

（4）求代數(shù)式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若﹣a不是正數(shù)，則a為非負(fù)數(shù)；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，則；⑤平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多個交點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）若，求線段的長度.

（2）當(dāng)線段在線段上從左向右或從右向左運(yùn)動時，試判斷線段的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案