Question

如圖，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且點A的對應(yīng)點是點A′，點B的對應(yīng)點是點B′，△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，點A的坐標是（1，0），則點A′的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，則△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，點A的對應(yīng)點A'的坐標是：A點的橫縱坐標同時乘以2或-2．
解答：解：∵△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，
∴△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，
將A點的橫縱坐標同時乘以2或-2，得點D的坐標為（-2，0）或（ 2，0）．
故答案為：（-2，0）或（ 2，0）．
點評：本題考查了位似變換及坐標與圖形性質(zhì)的知識，注意掌握關(guān)于原點成位似的兩個圖形，若位似比是k，則原圖形上的點（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點的坐標是（kx，ky）或（-kx，-ky）．