有一座拋物線拱橋,橋下面在正常水位時(shí)AB20米,水位上升3米就達(dá)到警戒線CD,這時(shí)水面寬度為10米。

1)在如圖的坐標(biāo)系中,求拋物線的表達(dá)式。

2)若洪水到來時(shí),再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂?(水位以每小時(shí)0.2米的速度上升)

 

答案:
解析:

解:(1)設(shè)拱橋頂?shù)骄渚的距離為m

∵拋物線頂點(diǎn)在(0,0)上,對(duì)稱軸為y軸

∴設(shè)此拋物線的表達(dá)式為

依題意:C(-5,m),A(-10,-m-3)

   

∴拋物線表達(dá)式為

2)∵洪水到來時(shí),水位以每小時(shí)0.2米的速度上升,

∴從警戒線開始再持續(xù)(小時(shí))到拱橋頂。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時(shí),水面CD的寬是10m.精英家教網(wǎng)
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;
(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì)).貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地,當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí),忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時(shí)水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí),禁止車輛通行),試問:如果貨車按原來速度行駛,能否安全通過此橋?若能,請(qǐng)說明理由;若不能,要使貨車安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,有一座拋物線形的拱橋,橋下的正常水位為OA,此時(shí)水面寬為40米,水面離橋的最大高度為16米,則拱橋所在的拋物線的解析式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,有一座拋物線型拱橋,漲潮時(shí)橋內(nèi)水面寬AB為8米,落潮時(shí)水位下降5米,橋內(nèi)水面寬CD為12米.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,某種貨船在水面上的部分的橫截面是梯形EFGH,且HE=FG,EF=
2
HE,∠GHE=45°.試問落潮時(shí),能順利通過拱橋的這種貨船在水面上的部分最大高度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

湖州太湖邊上有一座景觀橋叫彩虹橋,橋洞形狀如拋物線ABC,其橫截面如圖,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線的解析式為y=-
1100
x2+c
且過頂點(diǎn)C(0,9)(長(zhǎng)度單位:m)
(1)直接寫出c的值;
(2)現(xiàn)因搞慶典活動(dòng),計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯,求需要多少米長(zhǎng)的地毯(不計(jì)損耗)?
(3)為了使景觀橋夜晚更加漂亮,需在橋洞下方相同高度處如圖示的E、F位置安裝兩盞LED燈,且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為-2,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,有一座拋物線拱橋,當(dāng)水位在AB位置時(shí),橋拱頂離水面2m,水面寬4m.若水面下降1m,則水面寬CD為(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案