Question

【題目】觀察下面三行數，

①2，-4，8，-16，32，-64……

②3，-3，9，-15，33，-63……

③-1，2，-4，8，-16，32……

取每一行的第個數，依次記為，如上圖中，當時，，，已知這三個數中最大的數與最小的數的差為769，則的值為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據已知發(fā)現：第①行的數，從第二個數開始，后面一個數是前面一個數乘得到的，第②行的數第①行對應的數加1；第③行的數為第①行對應的數的一半的相反數，依此分別求出的值，進而求解即可．

通過觀察發(fā)現：

①2，-4，8，-16，32，-64，，(為奇數)，(為偶數)，

②3，-3，9，-15，33，-63，，(為奇數)，(為偶數)，

③-1，2，-4，8，-16，32，，(為奇數)，(為偶數)，

當為奇數時，最大的數與最小的數的差為：，

化簡得：，

解得：；

當為偶數時，最大的數與最小的數的差為：，

化簡得：，不合題意，舍去；

故答案為：．