【題目】已知正方形的邊長是，是等邊三角形，點在上，點在上，則的邊長是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形及等邊三角形的性質易證△ABP≌△ADQ，即可得BP=DQ，所以PC=CQ；設BP的長為xcm，則PC=CQ=(10-x)cm，在Rt△ABP中根據(jù)勾股定理可得AP= cm；在Rt△PCQ中根據(jù)勾股定理可列方程，解方程求得x的值，即可求得BP的長.

∵正方形ABCD，△APQ是等邊三角形，

∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D=90°，AP=AQ=PQ，

∴△ABP≌△ADQ，

∴BP=DQ，

∴PC=CQ，

設BP的長為xcm，則PC=CQ=(10-x)cm，

在Rt△ABP中，AP= cm，

在Rt△PCQ中，PQcm，CP=CQ=(10-x)cm，

∴，

解得：x1=20-10，x2=20+10＞10（舍去）

∴BP的邊長是（20-10）cm.

故選C．

練習冊系列答案
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