Question

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為米．
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

Answer 1

【答案】
（1）10；30
（2）解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=15x；

當(dāng)x≥2時(shí)，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30．

當(dāng)y=30x﹣30=300時(shí)，x=11．

∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

（3）解：甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤20）．

當(dāng)10x+100﹣（30x﹣30）=50時(shí)，解得：x=4；

當(dāng)30x﹣30﹣（10x+100）=50時(shí)，解得：x=9；

當(dāng)300﹣（10x+100）=50時(shí)，解得：x=15．

答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米

【解析】解：（1）（300﹣100）÷20=10（米/分鐘），b=15÷1×2=30．故答案為：10；30．（1）根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．