【題目】已知在圓O中,AB是直徑,點E和點D是圓O上的點,且∠EAB=45°,延長AEBD相交于點C,連接BEAD交于點F,BD=12,CD=8,則直徑AB的長是_____

【答案】

【解析】

連接ED,設(shè),,先證的等腰直角三角形,再根據(jù)勾股定理得出,據(jù)此列出方程;再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出,然后證得,最后根據(jù)相似的性質(zhì)得出,據(jù)此列出方程,解方程得出的值,再根據(jù)等腰直角三角形即可求得直徑的長.

連接ED,如選圖所示

設(shè),

是直徑,

等腰直角三角形

∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形

,即

,則

∴把①代入②中得:

解得:

∵只有當(dāng)與圓相切時才是等腰直角三角形,才等于

∴本題中顯然

(舍去)

又∵都表示線段長度

故填:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將每件進(jìn)價為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價x元,商場一天可通過A商品獲利潤y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不必寫出自變量x的取值范圍)

(2)A商品銷售單價為多少時,該商場每天通過A商品所獲的利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù) y的圖象與一次函數(shù)ymxb的圖象交于兩點A1,3,Bn,1).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)圖象,直接回答:當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;

3)連接AO、BO,求ABO的面積;

4)在y軸上存在點P,使AOP為等腰三角形,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點IABC的內(nèi)心,AB=4,AC=3,BC=2,將∠ACB平移使其頂點與I重合,則圖中陰影部分的周長為( 。

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y x0)上,BCx軸交于點D.若點A的坐標(biāo)為(2,4),則點D的坐標(biāo)為( 。

A. ,0B.,0C.,0D.0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)(其中a,m是常數(shù),且a>0,m>0)的圖象與x軸分別交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,-3),點D在二次函數(shù)的圖象上,CD∥AB,連接AD.過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點EAB平分∠DAE

1)用含m的代數(shù)式表示a;

2)求證:為定值;

3)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為F.探索:在x軸的負(fù)半軸上是否存在點G,連接CF,以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一個滿足要求的點G即可,并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點AB、CD都在這些小正方形的頂點上,ABCD相交于點P,則tanAPD的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)成正比例;1.5小時后(包括1.5小時)yx成反比例.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)寫出一般成人喝半斤低度白酒后,yx之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上2100在家喝完半斤低度白酒,第二天早上700能否駕車去上班?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場舉辦抽獎活動,規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品,若摸到黑球,則沒有獎品。

1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會,那么小芳獲得獎品的概率為  ;

2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率。(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

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同步練習(xí)冊答案