Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)M、N分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？

Answer 1

【答案】（1）-6；（2）；（3）7秒.

【解析】

（1）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求出其解，就可以求出點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN；

（3）可設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，根據(jù)等量關(guān)系：速度差×時(shí)間=路程差，列出方程求解即可．

（1）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由題意，得

8-x=14，

x=-6．

故B點(diǎn)表示的數(shù)為-6．

（2）∵點(diǎn)M、N分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，

∴MN=OM+ON=OA+OB=（OA+OB）=AB=7．

（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，依題意有

（5-3）t=14，

解得t=7．

故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)Q．