Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標(biāo)（﹣1，0），下面的四個結(jié)論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b²﹣4ac＞0．其中正確的結(jié)論是【   】

A．①④      B．①③      C．②④      D．①②

Answer 1

A。

∵由圖象知，點B坐標(biāo)（﹣1，0），對稱軸是直線x=1，∴A的坐標(biāo)是（3，0）。
∴OA=3�！嘟Y(jié)論①正確。
∵由圖象知：當(dāng)x=1時，y＞0，
∴把x=1代入二次函數(shù)的解析式得：y=a+b+c＞0。∴結(jié)論②錯誤。
∵拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴a＜0，c＞0。
∴ac＜0。∴結(jié)論③錯誤。
∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b²﹣4ac＞0�！嘟Y(jié)論④正確。
綜上所述，結(jié)論①④正確。故選A。