如圖，有一直徑MN＝4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點(diǎn)N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A．

(1)紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______；

(2)線段OA的長(zhǎng)為_(kāi)_______．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州市春蕾、風(fēng)帆、大成三校2012屆九年級(jí)第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，有一直徑MN＝4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點(diǎn)N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A．

(1)紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為________；

(2)線段OA的長(zhǎng)為________．

(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省石家莊市42中2012屆九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，有一直徑MN＝4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A，且此時(shí)△MPA為等邊三角形．

解答下列問(wèn)題：(各小問(wèn)結(jié)果保留π)

(1)位置Ⅰ中的點(diǎn)O到直線MN的距離為_(kāi)_______；位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是________；

(2)位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_______；

(3)求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省葫蘆島市2011年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，有一直徑MN＝4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點(diǎn)N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A．

解答下列問(wèn)題：

(1)位置Ⅰ中的MN與數(shù)軸之間的距離為_(kāi)_______；

位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是________；

(2)求位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)；

(3)紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時(shí)，求點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)及該紙片所掃過(guò)圖形的面積；

(4)求OA的長(zhǎng)．[(2)，(3)，(4)中的結(jié)果保留π]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北隨州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（15分）如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線y＝kx＋b與拋物線 交于M（x1，
y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x1＜0，x2＜0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值
（3）分別過(guò)M、N作直線l：y＝－1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷△M1FN1的形狀，
并證明你的結(jié)論．
（4）對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相
切．如果有，請(qǐng)求出這條直線m的解析式；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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