已知:2a2+ab-b2=0,求代數(shù)式
a
b
-
b
a
-
a2+b2
ab
的值.
分析:把已知分解因式求出b=2a.b=-a,把原式化簡得出原式=-
2b
a
,分別代入求出即可.
解答:解:2a2+ab-b2=0,
分解因式得:(2a-b)(a+b)=0,
∴2a-b=0,a+b=0,
∴b=2a.b=-a,
①b=2a時,原式=
a2-b2-(a2+b2)
ab
,
=
-2b2
ab
=-
2b
a
=-4;
②b=-a時,原式=-
2b
a
=2.
點(diǎn)評:本題主要考查對分式的加減法則,通分,因式分解等知識點(diǎn)的理解和掌握,能求出b=2a和b=-a是解此題的關(guān)鍵.
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