Question

工廠加工某種零件，經(jīng)測試，單獨(dú)加工完成這種零件，甲車床需用x小時(shí)，乙車床需用 (x²－1)小時(shí)，丙車床需用(2x－2)小時(shí).

（1）單獨(dú)加工完成這種零件，若甲車床所用的時(shí)間是丙車床的  ，求乙車床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時(shí)間；

（2）加工這種零件，乙車床的工作效率與丙車床的工作效率能否相同？請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）15小時(shí)（2）不相同，理由見解析

【解析】解：（1）由題意得, x＝ (2x－2)，解得x＝4。

∴ x²－1＝16－1＝15(小時(shí))。

答：乙車床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時(shí)間是15小時(shí)。

（2）不相同。

若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同，由題意得,

＝ ，

∴＝�！鄕＝1。

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1不是原方程的解， ∴ 原方程無解。

答：乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不相同。

（1）若甲車床需要x小時(shí)，丙車床需用（2x-2）小時(shí)，根據(jù)甲車床所用的時(shí)間是丙車床的，即可列出方程求解。

（2）假設(shè)乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同列出方程，證明它無解即可。