如圖，已知⊙O過正方形ABCD頂點A、B，且與CD相切，若圓的半徑為2，則正方形的邊長為（　�。�
分析：連接OE、OB，延長EO交AB于F，設(shè)正方形的邊長為x，則OF=x-2，再由勾股定理即可求出x的值．
解答：解：連接OE、OB，延長EO交AB于F；
∴E是切點，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB=2；
設(shè)AB=x，則OF=x-2，
在Rt△OBF中，BF=
1
2
AB=
1
2
x，
∴22=（x-2）2+（
1
2
x），
解得x=
16
5
，
故選C．
點評：本題涉及到正方形、圓及直角三角形的性質(zhì)，涉及面較廣，但難度適中．根據(jù)題意作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲線ACB是以C為對稱中心的中心對稱圖形，把此曲線沿x軸正方向平移，當點C運動到C′（2，0）時，曲線ACB描過的面積為
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A（-3，5）在拋物線y=
12
x2+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連接AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當A、Q、B三點構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
（3）試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭西縣模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2
3
，點A在x軸的負半軸上，點B在坐標原點，點D的坐標為（-
3
，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：點A（3，0），B（0，4）分別是x軸，y軸上的點，動點P和Q分別從原點出發(fā)，沿x軸，y軸正方向運動，速度分別是2個單位長度/秒和1單位長度/秒，設(shè)運動時間為t秒，當1.5＜t＜4時，連接PQ交直線AB于點C，過點Q作QD∥BA交x軸正方向于點D．
（1）求AB的長度；
（2）試證明QD=DP；
（3）當以O(shè)，A，C為頂點的三角形是等腰三角形時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（-3，5）在拋物線y=x2+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連接AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當A、Q、B三點構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
（3）試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案