5．如圖，小明欲測(cè)量河寬，選擇河流北岸的一棵樹(shù)（點(diǎn)A）為目標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南岸（點(diǎn)B）插一小旗作標(biāo)志，從B點(diǎn)沿南偏東60°方向走一段距離到C處，使∠ACB為30°，這時(shí)小明測(cè)得BC的長(zhǎng)度，認(rèn)為河寬AB=BC，他說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？

分析 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BAC=30°，得出∠BAC=∠ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得AB=BC．

解答 解：∵∠DBC=∠ACB+∠BAC，∠DBC=60°，∠ACB=30°，
∴∠BAC=30°，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定和三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BAC=30°是解題的關(guān)鍵．

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