12.下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形:

仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:
(1)第四個(gè)圖中共有13根火柴棒,第六個(gè)圖中共有19根火柴棒;
(2)按照這樣的規(guī)律,第n個(gè)圖形中共有3n+1根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示);
(3)按照這樣的規(guī)律,第2016個(gè)圖形中共有多少根火柴棒?

分析 (1)根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn):每多一個(gè)正方形就多用3根火柴棒,由此計(jì)算得出答案即可;
(2)利用(1)中的計(jì)算規(guī)律得出答案即可;
(3)把數(shù)據(jù)代入(2)中的式子計(jì)算得出答案即可.

解答 解:(1)第1個(gè)圖有3×1+1=4根火柴棒;
第2個(gè)圖有3×2+1=7根火柴棒;
第3個(gè)圖有3×3+1=10根火柴棒;
第4個(gè)圖有3×4+1=13根火柴棒;
第6個(gè)圖中有3×6+1=19根火柴棒;
故答案為:13;19;
(2)當(dāng)n=1時(shí),火柴的根數(shù)是3×1+1=4;
當(dāng)n=2時(shí),火柴的根數(shù)是3×2+1=7;
當(dāng)n=3時(shí),火柴的根數(shù)是3×3+1=10;

所以第n個(gè)圖形中火柴的根數(shù)有3n+1.
故答案為:3n+1;
(3)當(dāng)n=2016時(shí),3n+1=3×2016+1=6048+1=6049.
則第2016個(gè)圖形中共有6049根火柴棒.

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律,先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律解決問題.

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2.計(jì)算:-6xn+3ynz2÷(-3xn+1ynz)=2x2z.

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17.計(jì)算:
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(2)若BF=13,EC=7,求BC的長.

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1.如圖,點(diǎn)P是以AB為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點(diǎn),則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是-$\sqrt{10}$+1.

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2.計(jì)算:
(1)$\sqrt{32}$-$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$
(2)$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{48}$.

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