如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點A（-2，1），一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點C（0，3）與點A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)．
（3）根據(jù)圖象寫出使y1＞y2的x的取值范圍．

解：（1）∵點A（-2，1）在反比例函數(shù)y1=mx的圖象上，
∴1=m-2，即m=-2，
又A（-2，1），C（0，3）在一次函數(shù)y2=kx+b圖象上，
∴即 k=1，b=3，
∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為：y=與y=x+3；

（2）由 得x+3=-，即x2+3x+2=0，
∴x=-2或x=-1，
∴點B的坐標(biāo)為（-1，2）．

（3）當(dāng)x＜-2或-1＜x＜0時，反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象的上方，即y1＞y2…
分析：（1）反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點A（-2，1），代入就可求出解析式，同理一次函數(shù)經(jīng)過點A（-2，1），C（0，3），根據(jù)待定系數(shù)法就可求出函數(shù)解析式；
（2）求兩個函數(shù)的交點就是解兩個函數(shù)解析式組成的方程組．
（3）求出反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象上的點與解析式的關(guān)系，圖象上的點一定滿足函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案