（1）設計一種方法，把一個正方形不重復不遺漏地分割成8個正方形（分得的正方形大小可以不同）；又問如何把正方形按上述要求分成31個正方形？

（2）試設計一種方法，把一個大立方體分割成55個小立方體．

 

答案：
解析：

（1）容易把一個正方形分成16個相同的小正方形，再把其中位于一角的9個拼成一個正方形，則共有16+9-1=8個正方形；分成16個相同的小正方形后，把其中任意5個分成4個小正方形，則共有16-5+5´4=31個正方形；

（2）把立方體分成33=27個相同的小立方體，再把其中4個各分成23=8個立方體，則共有27-4+4´8=55個小立方體。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)所給的圖形解答下列問題：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，把△ABD繞點A旋轉，并拼接成一個與△ABC面積相等的正方形，請你在圖中完成這個作圖；
（2）如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，請你設計一種與（1）不同的方法，將這個三角形拆分并拼接成一個與其面積相等的正方形，畫出利用這個三角形得到的正方形；
（3）設計一種方法把圖3中的矩形ABCD拆分并拼接為一個與其面積相等的正方形，請你依據(jù)此矩形畫出正形，并根據(jù)你所畫的圖形，證明正方形面積等于矩形ABCD的面積的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用20張白卡紙做包裝盒，已知每張白卡紙可以做盒身2個或盒蓋3個，1個盒身和2個盒蓋可以做成一個包裝盒，那么把白卡紙分成兩批，一批做盒身，另一批做盒蓋，請你設計一種方法，使得能做出最多的包裝盒，并求能做多少個包裝盒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點被一座小山隔開，現(xiàn)有皮尺若干，請你運用所學的數(shù)學知識設計一種方法，求出A、B兩點之間的距離．（簡要說明設計方法和理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒，要求把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套．
請你設計一種方法：如果不允許剪開白卡紙，能不能找到符合題意的分法？如果允許剪開白卡紙，怎樣才能既符合題意又能充分地利用白卡紙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有一塊19°的“模板”（如圖），你能否設計一種方法，只用這塊“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來？若能，請你簡述畫圖步驟；若不能，請你說明理由．

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