已知：ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB=2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

 

【答案】

（1）m=1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是；（2）5.

【解析】

試題分析：（1）由菱形的四邊相等得到：，從而求出m的值.

(2) 將AB=2，代入方程求出m的值，再解關(guān)于x的方程，方程的解即為平行四邊形的兩鄰邊，再利用周長(zhǎng)公式求解.

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD.又∵，

當(dāng)，即m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形.把m=1代入，得.

∴. ∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)是.

（2）把AB=2代入，得， 解得.把代入，得.解得，。∴AD=.∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是.

考點(diǎn):①一元二次方程的解法；②平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點(diǎn)，沿CE將△EBC向上翻折，若B點(diǎn)恰好落在邊AD上的F點(diǎn)，則tan∠DCF等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知矩形ABCD的兩邊分別是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+3=0的二根，則矩形ABCD的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+
m
2
-
1
4
=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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已知，□ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于X的方程x2－mx+=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)．
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

 

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