【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，設(shè)△ABC的面積為S，周長(zhǎng)為l．

（1）填表：

三邊a、b、c

3、4、5

2

5、12、13

4

8、15、17

6

（2）如果，觀察上表猜想： (用含有m的代數(shù)式表示)．

（3）證明（2）中的結(jié)論．

【答案】（1）填表見解析；（2） (3)證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意填表即可；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的面積即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）

三邊a、b、c

3、4、5

2

5、12、13

4

1

8、15、17

6

(2) .

(3)證明:

在Rt△ABC中

∵

∴即2ab=(a+b+c)(a+b-c)

∵S△ABC=ab=S

∴ 2ab=4S

∵ a+b+c=l a+b-c=m 2ab=4S 2ab=(a+b+c)(a+b-c)

∴ 4S=l×m

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具，現(xiàn)在小明遇到了下面兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決.

(1)如圖⑴，∠D=,∠ACD=.為保證AB∥DE,∠A應(yīng)等于多少度？

(2)如圖⑵，若GP∥HQ,則∠G,∠F, ∠H之間有什么樣的關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（ ）

A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

（1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度數(shù)；

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　　）

A.1，2，3B.2，3，4C.2，4，5D.5，12，13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如： ．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù), 為“相伴數(shù)對(duì)”，記為．

（1）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求的值；

（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)” ，其中且；

（3）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6），求：

（1）這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)A（4，-2）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上．

（3）圖象上的兩點(diǎn)B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1>x2，比較y1，y2的大小.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)

(1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2)

(2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案