【題目】如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現(xiàn)將其折疊．使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE的長為（ ）

A. 1.75 B. 3 C. 3.75 D. 4

【答案】C

【解析】分析:設(shè)DB=x,根據(jù)圖形翻折可得:AD=x,CD=8-x,在直角三角形ACD中,根據(jù)勾股定理可得:,解得,在直角三角形ABC中,AC=6,BC=8,由勾股定理可得:AB=10,根據(jù)翻折可得:BE=5,在直角三角形DEB中,由勾股定理可得:DE=.

詳解:如圖所示:∵∠C=90°,AC=6,BC=8,由勾股定理可得: AB=10,

根據(jù)翻折可得:BE=5,

設(shè)DB=x,根據(jù)圖形翻折可得:AD=x,CD=8-x,

在直角三角形ACD中,根據(jù)勾股定理可得:,

解得,

在直角三角形DEB中,由勾股定理可得:DE=.


故選:C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各等式：

13=1=×11×22

13+23=9=×22×32

13+23+33=36=×32×42

…

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：

（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（　 　）2×（　 　）2（n為正整數(shù)）；

（2）計(jì)算：

①13+23+33+…+493+503；

②23+43+63+…+983+1003

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）計(jì)算這批樣品的平均重量，判斷它比標(biāo)準(zhǔn)重量重還是輕多少？

（2）若標(biāo)準(zhǔn)重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克，則這批樣品的合格率為　 　（直接填寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形(如圖1),其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個(gè)正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是____ ．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P從A向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D即停止．點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個(gè)四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后所截得兩個(gè)四邊形中，其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B′C′為3m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“為了安全，請(qǐng)勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測(cè)來往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C．若某次從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．

（1）求觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離；

（2）請(qǐng)你判斷該汽車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．

（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：張同學(xué)畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論；

（3）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=45°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4 ．則對(duì)角線AC的長為 ．

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