Question

3．已知函數(shù)y=$\frac{2}{x}$和y=3x+n的圖象交于點A（-2，m），則n^m=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點A在y=$\frac{2}{x}$的圖象上，求出m的值，代入一次函數(shù)解析式求出n的值，計算即可．

解答 解：∵點A（-2，m）在y=$\frac{2}{x}$的圖象上，
∴m=$\frac{2}{-2}$=-1，
則點A的坐標為（-2，-1），
∴-1=3×（-2）+n，
解得，n=5，
則n^m=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．