【題目】已知A，B兩地相距1 km.要在A，B兩地之間修建一條筆直的水渠(即圖中的線(xiàn)段AB)，經(jīng)測(cè)量在A地的北偏東60°方向，B地的北偏西45°方向的C處有一個(gè)以C為圓心，350 m為半徑的圓形公園，則修建的這條水渠會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

【答案】修建的這條水渠不會(huì)穿過(guò)公園，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD為xkm，則BD為xkm，AD為xkm，則有xx=1，求出x的值，再與350 m比較大小，即可得出答案．

修建的這條水渠不會(huì)穿過(guò)公園．理由如下：

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．

∵∠CBA=45°，∴∠BCD=45°，CD=BD．

設(shè)CD=x km，則BD=x km．

易知∠CAB=30°，∴AC=2x km，AD==km．

∴xx=1，解得：x=，即CD=km≈0.366 km=366 m＞350 m，也就是說(shuō)，以點(diǎn)C為圓心，350 m為半徑的圓與AB相離．

即修建的這條水渠不會(huì)穿過(guò)公園．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

（1）如圖1，若A，O，D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，求證：S△AOC＝S△BOD；

（2）如圖2，若A，O，D三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，△OAB和△OCD不重疊．則S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若A，O，D三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，△OAB和△OCD有部分重疊，經(jīng)過(guò)畫(huà)圖猜想，請(qǐng)直接寫(xiě)出 S△AOC和S△BOD的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線(xiàn)y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為R，弦AB，CD互相垂直，連接AD，BC.

(1)求證：AD2＋BC2＝4R2；

(2)若弦AD，BC的長(zhǎng)是方程x2－6x＋5＝0的兩個(gè)根(AD>BC)，求⊙O的半徑及點(diǎn)O到AD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)如圖，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)S△MAO＝S△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A(－4，0)，B(2，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)．

(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)以AB為直徑作⊙M，一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(－1，－5)，并且與⊙M相切，求該直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整數(shù))，則稱(chēng)方程x2＋bx＋c＝0為“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判斷方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下表：

（1）從這批西裝中任選一套，是次品的概率是多少？

（2）若要銷(xiāo)售這批西裝2000件，為了方便購(gòu)買(mǎi)了次品西裝的顧客前來(lái)調(diào)換，至少應(yīng)進(jìn)多少件西裝？

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