精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，以AB、AC為直徑的半圓相切于點(diǎn)A，大圓的弦AE交小圓于點(diǎn)D，∠EAB=α，如DE=2，那么BC等于（　　）
A、2cosα
B、2sinα
C、
2
cosα
D、
2
sinα
分析：連接CD和BE，并過C點(diǎn)作CF∥DE交BE于F，因?yàn)辄c(diǎn)C在線段AB上，AB、AC為直徑，可證，CD∥BE，∠AEB=∠ADC=90°，故有CF=DE=2，∠FCB=∠EAB=α，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可得BC=
2
cosα
．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接CD、BE，過C點(diǎn)作CF∥AE交BE于點(diǎn)F，
點(diǎn)C在線段AB上，AB、AC為直徑，
所以有DC⊥AE，BE⊥AE，
即得CD∥BE，且四邊形DCFE為正方形，
即FC=DE=2，∠FCB=∠EAB=α，
在Rt△BCF中，BC=
2
cosα

故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了直徑所對的圓周角為直角的知識，利用三角函數(shù)關(guān)系式求解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
（1）求線段MN的長度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
（1）若AC=9cm，CB=6cm，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長度．精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，結(jié)論又如何？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長；
（2）把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長是多少？請說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M在線段AB上，MB=4cm，NB=9cm，且N是AM的中點(diǎn)，則AB=
14
14
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案