Question

某市居民為四川省雅安地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批貨物全部運(yùn)往雅安，已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝運(yùn)糧食20噸，副食品6噸，一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝運(yùn)糧食8噸，副食品8噸．

（1）若要將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車(chē)的方案？分別是哪幾種？

（2）若甲貨車(chē)租金每輛2000元，乙貨車(chē)2500元，那么采用哪種租車(chē)方案使運(yùn)費(fèi)最少呢？最少運(yùn)費(fèi)又是多少？

Answer 1

       解：（1）設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，乙種貨車(chē)為（8﹣x）輛，

根據(jù)題意得：，

解得：3≤x≤5．

所以甲可取3，4，5，因此有3種方案．分別為：

①租用甲3輛時(shí)，乙為5輛，

②租用甲4輛時(shí)，乙為4輛，

③租用甲5輛時(shí)，乙為3輛；

（2）設(shè)總費(fèi)用為y元，租用甲種貨車(chē)x輛，乙種貨車(chē)為（8﹣x）輛，

∵y=2 000x+2 500（8﹣x）=﹣500x+20 000，

∴y=﹣500x+20 000，

∵﹣500＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x取最大值5時(shí)，y有最小值17 500元．

答：當(dāng)租用甲5輛時(shí)，乙為3輛時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少；最少運(yùn)費(fèi)是17 500元．