Question

把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙，請思考并解決下列問題：

(1)將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB＜BC)對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙，請給予證明；

(2)在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB＜BC)進(jìn)行如下操作：

第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE(如圖2甲)；

第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG(如圖2乙)，此時E點恰好落在AE邊上的點M處；

第三步：沿直線DM折疊(如圖2丙)，此時點G恰好與N點重合．

請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙，請說明理由；

(3)不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3所示方式一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙，現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB＝1，，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索并直接寫出第2014次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．

Answer 1