【題目】如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 4 D.

【答案】B

【解析】

過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

如圖，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E．

Rt△OAB中，∵∠OAB=90°，∴DE∥AB．

∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，∴DE為Rt△OAB的中位線．

∵△OED∽△OAB，∴=．

∵雙曲線的解析式是，∴S△AOC=S△DOE=k，∴S△AOB=4S△DOE=2k，由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得：2k﹣k=3，解得：k=2．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（　　）

A.4B.3.5C.3D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車(chē)出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（ ）

A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．

（1）如圖1中，PG與PC的位置關(guān)系是　 　，數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；

（3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司到果品基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷(xiāo)售方案.甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回.已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元.

（1）分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案付款金額y（元）與所購(gòu)買(mǎi)的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少？并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案