Question

為了配合數(shù)學新課程改革，鹽城市舉行了九年級“數(shù)學知識應用競賽”（滿分100分），為了解九年級參賽的1萬名學生競賽成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的競賽成績作為一個樣本，整理后分成五組，繪制出頻數(shù)分布直方圖。已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數(shù)分別是
50、100、200、25，其中第二小組的頻率是0.2 

（1）求第三小組的頻數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖； 
（2）抽取的樣本中，學生競賽成績的中位數(shù)落在第幾小組？ 
（3）若成績在90分以上（含90分）的學生可獲優(yōu)勝獎，請你估計全市九年級參賽學生中獲優(yōu)勝獎的人數(shù).

Answer 1

（1）125（2）第三小組（3）500人

（1）樣本容量=100÷2=500，則第三小組的頻數(shù)=500-50-100-200-25=125，
（2）因為中位數(shù)是從小到大排列的第250，第251這兩個數(shù)據(jù)和的平均數(shù)，
又因為落在前三小組的頻數(shù)分別為50，100，125
所以抽取的樣本中的中位數(shù)落在第三小組；
（3）因為10000×=500，
所以估計全縣初三參賽學生中獲優(yōu)勝獎的有500人．
（1）總數(shù)是100÷0.2=500，所以第三組的頻數(shù)是125，畫圖即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的求算方法可知中位數(shù)落在第三組；
（3）用樣本來估計總體．