Question

18、先化簡(jiǎn)，再求值，其中x、y滿足|x+1|與（1-y）²互為相反數(shù)．則（2x²-3y³）（-2x²-3y³）-（-2x²-3y³）²=

-20

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是利用提公因式法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求x，y的值．

解答：解：∵|x+1|與（1-y）²互為相反數(shù)，即|x+1|+（1-y）²=0
∴x+1=0，1-y=0
解得x=-1，y=1
∴（2x²-3y³）（-2x²-3y³）-（-2x²-3y³）²
=（-2x²-3y³）（2x²-3y³+2x²+3y³）
=（-2x²-3y³）•4x²
=-8x⁴-12x²y³
=-8-12×1×1
=-8-12=-20．

點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)整式時(shí)，也可以運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．