已知A=
1
x-2
,B=
2
x2-4
,C=
x
x+2
.將它們組合成(A-B)÷C或A-B÷C的形式,請你從中任選一種進(jìn)行計算,先化簡,再求值其中x=3.
分析:先把表示A、B、C的式子代入原式,再根據(jù)分式化簡的方法進(jìn)行化簡,最后把x=3代入計算即可.
解答:解:選一:(A-B)÷C=(
1
x-2
-
2
x2-4
x
x+2

=
x
(x+2)(x-2)
×
x+2
x

=
1
x-2

當(dāng)x=3時,原式=
1
3-2
=1
;
選二:A-B÷C=
1
x-2
-
2
x2-4
÷
x
x+2

=
1
x-2
-
2
(x+2)(x-2)
×
x+2
x

=
1
x-2
-
2
x(x-2)

=
x-2
x(x-2)
=
1
x

當(dāng)x=3時,原式=
1
3
點(diǎn)評:此類題目比較簡單,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解及分式的化簡方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x-
1
x
=4
,則x2+
1
x2
的值為( 。
A、6B、16C、14D、18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求值:
(1)已知
1
x
+
1
y
=8
,求
2x-3xy+2y
x+2xy+y
的值.
(2)已知
x2+1
x
=5
,求x2+
1
x2
的值.
(3)若a2+b2-10a-6b+34=0,求
a+b
a-b
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+
1
x
=3
,則x10+x5+
1
x5
+
1
x10
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x-1
x
=-
1
x
x2-x
,則
xy3
=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+
1
x
=
7
,則x-
1
x
的值為(  )

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