如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E點，EC=1，sinB=
5
13
，求四邊形AECD的周長．
在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
在直角三角形ABE中，sinB=
AE
AB

又sinB=
5
13

設AE=5x（x＞0），則AB=13x
根據(jù)勾股定理，得
BE=
AB2-AE2
=12x
∵BE+EC=BC，EC=1
∴12x+1=13x
解得x=1
∴AB=DA=CD=13，AE=5
∴AE+EC+CD+DA=5+1+13+13=32．
即四邊形AECD的周長是32．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=
4
5
，D是AC上一個動點（不運動至點A，C），過D作DE∥BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連接BD，設CD=x．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式；
（3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時，S1=2S2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數(shù)學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計算出河的寬度．
（
2
≈1.414，
3
≈1.732，結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩張長方形的紙片如圖擺放，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可求出圖中的點P到AB的距離是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在甲樓和乙樓之間的坡地上建一塊斜坡草地為綠化帶，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓4米（即AB=4米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓2米（即CD=2米），如果綠化帶總長為10米，求綠化帶的面積．（
3
≈1.732，結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30°方向，測繪員沿主輸氣管道步行1000米到達點C處，測得M小區(qū)位于點C的北偏西75°方向，試在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，此時AN的長約是（　　）
A．366B．650C．634D．700

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小劉同學為了測量學校教學樓的高度，如圖，她先在A處測得樓頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行20米到達B處，又測得樓頂C的仰角為60°，請你幫助小劉計算出學校教學樓的高度（小劉的身高忽略不計，結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形，按工程設計要求路面寬度為10米，坡角為60°，路基高度為5.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在高為2m，坡角為30°樓梯上鋪地毯，則地毯長至少需______m．

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同步練習冊答案