【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，求線段BC的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A （4，m）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴m= =1，

∴A（4，1），

把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx﹣3，得4k﹣3=1，

∴k=1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3；


（2）解：∵直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，

∴當(dāng)x=2時(shí)，yB= =2，

yC=2﹣3=﹣1，

∴線段BC的長(zhǎng)為|yB﹣yC|=2﹣（﹣1）=3．


【解析】（1）由已知先求出m，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx﹣3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式．（2）把x=2代入y= 和y=x﹣3，得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即可求出線段BC的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣ x+ 上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為 ．

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y= （x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=13，BC=10，則sinC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下： 甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.兩人都對(duì)
B.兩人都不對(duì)
C.甲對(duì)，乙不對(duì)
D.甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k≠1）．
（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大小．

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