【題目】某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備，已知每臺(tái)種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1．5倍，公司若投入6萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，投人15萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺(tái)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？

（2）若兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是5000元、9000元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺(tái)，且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于12萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

【答案】（1）種設(shè)備每臺(tái)的成本是0.4萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)的成本是0.6萬(wàn)元；（2）公司生產(chǎn)10臺(tái)種設(shè)備，40臺(tái)種設(shè)備時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為130000元．

【解析】

（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元．根據(jù)“數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)”結(jié)合“投入投入1.5萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，3.75萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)公司獲得利潤(rùn)為W元，A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái)，則B種設(shè)備生產(chǎn)（50﹣a）臺(tái)．根據(jù)銷售后獲利不低于12萬(wàn)元且A種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺(tái)，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，根據(jù)題意得出W與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)的成本是萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)的成本是萬(wàn)元．

根據(jù)題意，得，

解得．

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，

則．

答：種設(shè)備每臺(tái)的成本是0．4萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)的成本是0．6萬(wàn)元．

（2）設(shè)公司獲得的利潤(rùn)為元，生產(chǎn)種設(shè)備臺(tái)，則生產(chǎn)種設(shè)備臺(tái)．

根根據(jù)題意，得，

解得．

，．

，即．

，

隨的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為（元）．

答：公司生產(chǎn)10臺(tái)種設(shè)備，40臺(tái)種設(shè)備時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為130000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小瑩用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長(zhǎng)為10cm．當(dāng)小瑩折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．則此時(shí)EC=(　　)cm

A.4B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù)．

（3）如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點(diǎn) D，點(diǎn)E分別是 AC，BC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時(shí)，求α的大小；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點(diǎn) D′落在線段 BE′上時(shí)，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　　）

A. 7 B. 8 C. 12 D. 14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元.

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？

（3）已知每個(gè)地上停車位月租金100元，每個(gè)地下停車位月租金300元. 在（2）的條件下，新建停車位全部租出.若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請(qǐng)直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=60°，CE為△ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F，若∠ABD:∠ACF=2:3，則∠BEC的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知問(wèn)卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“0～1表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí)，以此類推．

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生？

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