Question

如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)O，則為  （     ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

D

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)證得△ADE≌△BAF，再結(jié)合同角的余角相等即可證得△AOD∽△EAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論.
∵正方形ABCD，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)
∴AE=BF，AD=AB，∠EAD=∠B=90°
∴△ADE≌△BAF
∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠BFA
∵∠DAO+∠FAB=90°，∠FAB+∠BFA=90°
∴∠DAO=∠BFA，
∴∠DAO=∠AED
∴△AOD∽△EAD

故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；同時(shí)注意對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.