【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的大致圖象,關(guān)于該二次函數(shù)下列說法正確的是( 。

A. a>0,b<0,c>0

B. b2﹣4ac<0

C. 當(dāng)﹣1<x<2時(shí),y>0

D. 當(dāng)x>2時(shí),yx的增大而增大

【答案】D

【解析】試題分析:由拋物線開口方向得a>0,由拋物線的對稱軸位置得b<0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c<0,于是可對A選項(xiàng)進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對B選項(xiàng)進(jìn)行判斷;根據(jù)函數(shù)圖象,利用函數(shù)圖象在x軸上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍對C選項(xiàng)進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對D選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

解:∵拋物線開口向上,

a>0,

∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè),

b<0,

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,

c<0,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),

∴△=b24ac>0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

∵拋物線與x軸交于點(diǎn)(1,0)、(2,0),

∴當(dāng)1<x<2時(shí),y<0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

x>2在對稱軸的右側(cè),

yx的增大而增大,所以D選項(xiàng)正確。

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求∠OAB的度數(shù).

(2)以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí),PM與⊙O′相切?

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