Question

所給式子①

1

2

x2-x-2=0；②-

1

2

x2+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤

3

x2-2

3

x-4

3

=0中，其中是由方程

1

2

x2-x=2所化成的一元二次方程的一般形式的是

①②④⑤

（答案只寫序號）．

Answer 1

分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．

解答：解：方程

1

2

x2-x=2，
化成一元二次方程的一般形式可得

1

2

x2-x-2=0；
兩邊同時乘以-1得：-

1

2

x2+x+2=0；
兩邊同時乘以-1得：-x²+2x+4=0；
兩邊同時乘以-

3

得：

3

x2-2

3

x-4

3

=0，
故答案為：①②④⑤．

點評：此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．