（本題滿分14分，第（1）、（2）小題每小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）
已知，在邊長為6的正方形ABCD的兩側(cè)如圖作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三點(diǎn)在一直線上，聯(lián)結(jié)MF交線段AD于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)NP，設(shè)正方形BEFG的邊長為x，正方形DMNK的邊長為y，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)△NPF的面積為32時(shí)，求x的值；
（3）以P為圓心，AP為半徑的圓能否與以G為圓心，GF為半徑的圓相切，若能請(qǐng)求x的值，若不能，請(qǐng)說明理由。
(1)∵正方形BEFG、正方形DMNK、正方形ABCD
∴∠E=∠F=90O，AE//MC，MC//NK              
∴AE//NK      ∴∠KNA=∠EAF
∴……………………………………………………………（2分）
∴   即   ……………………………………（1分）
∴     …………………………………………（2分）
（2）由（1）可知：  ∴
∵正方形DMNK   ∴    ∴
∴     ………………………………………………………（2分）
∴……………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………（1分）
∴     ∴………………………………………………（1分）
（3）聯(lián)結(jié)PG，延長FG交AD于H點(diǎn)，則。
易知：；；�！�1分）
①當(dāng)兩圓外切時(shí)，在中，即 （1分）
解得：（負(fù)值舍去）
②當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，在中，  即，
方程無解                   …………………………（1分）
所以，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)圓相切�！馕�:
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題①6分、第(2)小題②4分）

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（且≠ 90°），得到Rt△，

（1）如圖9，當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE.

①當(dāng)時(shí)，設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式及定義域；

②當(dāng)時(shí)，求的長.

      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆上海市普陀區(qū)4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題①6分、第(2)小題②4分）
直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（且≠ 90°），得到Rt△，
（1）如圖9，當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE.
①當(dāng)時(shí)，設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)時(shí)，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（天津卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（天津卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）、（2）小題每小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）

已知，在邊長為6的正方形ABCD的兩側(cè)如圖作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三點(diǎn)在一直線上，聯(lián)結(jié)MF交線段AD于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)NP，設(shè)正方形BEFG的邊長為x，正方形DMNK的邊長為y，

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)△NPF的面積為32時(shí)，求x的值；

（3）以P為圓心，AP為半徑的圓能否與以G為圓心，GF為半徑的圓相切，若能請(qǐng)求x的值，若不能，請(qǐng)說明理由。

 

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