1．△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，△ABC是直角三角形嗎？證明你的結(jié)論．

分析 首先計(jì)算a2+b2，再利用因式分解可得a2+b2=（m2+n2）2=c2，進(jìn)而可得此三角形是直角三角形．

解答 解：△ABC是直角三角形，
∵a2+b2，
=（m2-n2）2+（2mn）2，
=m4-2m2n2+n4+4m2n2，
=m4+2m2n2+n2，
=（m2+n2）2，
=c2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．
求證：△ABC≌△ADC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．先化簡(jiǎn)，再求值：
2（3xy2-2x2y）-3（2xy2-x2y）+4（xy2-2x2y），其中x=-2，y=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．九年級(jí)甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(jī)（單位：分）如下：
語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)歷史理化體育
甲759385849590
乙858591858985
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）甲的總分為522分，則甲的平均成績(jī)是87分，乙的總分為520分，甲的成績(jī)好一些．
（2）經(jīng)計(jì)算知S甲2=7.67，S乙2=5.89．你認(rèn)為乙不偏科；（填“甲”或者“乙”）
（3）中招錄取時(shí)，歷史和體育科目的權(quán)重是0.3，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的成績(jī)更好一些？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，電子螞蟻P從點(diǎn)A分別以1個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻Q從點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，則第2017次相遇在（　�。�
A．點(diǎn) AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，設(shè)平均每年藏書增長(zhǎng)的百分率為x，則依據(jù)題意可得方程5（1+x）2=7.2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若AB∥x軸，求t的值；
（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M，使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，連接A'B，
在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠OA'B的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，
若不變，請(qǐng)求出∠OA'B的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知圓的半徑為5，弦AB∥CD，且AB=8，CD=6，則弦AB與CD的距離為1或7．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（　�。�
A．$\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$=1B．$\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1C．$\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$=1D．$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案