Question

計算下列各小題
（1）5-（-6）-（+3）
（2）(-81)÷2

1

4

×

4

9

÷(-8)
（3）(

7

9

-

5

6

+

3

4

)÷(-

1

36

)
（4）-4²÷（-2）-(-

1

8

)÷(-

1

4

)2
（5）1-2+3-4+5-6+…+2019-2020．

Answer 1

分析：（1）利用去括號法則：括號前面是負號，去掉負號和括號，括號中各項都變號，去掉括號后利用加法法則即可得到最后結果；
（2）先根據(jù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，再根據(jù)負因式的個數(shù)判斷積的正負，約分后即可得到最后結果；
（3）先利用除法運算把除法運算化為乘法運算，然后利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-36，利用兩數(shù)相乘，同號得正異號得負的取符號法則，并把絕對值相乘，把所得的積相加即可得而達最后結果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，再利用兩數(shù)相除，同號得正異號得負，并把絕對值相除，并把所得的商相加即可求出原式的結果；
（5）把原式中的第一、二項，第三、四項，…最后兩項結合，利用減法法則計算出每一個小括號的結果，發(fā)現(xiàn)結果為-1，并得到-1的個數(shù)為1010個，即可求出原式的結果．

解答：解：（1）5-（-6）-（+3）
=5+6-3
=11-3
=8；

（2）(-81)÷2

1

4

×

4

9

÷(-8)
=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

8

）
=2；

（3）(

7

9

-

5

6

+

3

4

)÷(-

1

36

)
=(

7

9

-

5

6

+

3

4

)× (-36)
=

7

9

×（-36）-

5

6

×（-36）+

3

4

×（-36）
=（-28）-（-30）+（-27）
=（-56）+30
=-26；

（4）-4²÷（-2）-(-

1

8

)÷(-

1

4

)2
=-16÷（-2）-（-

1

8

）×16
=8-（-2）
=8+2
=10；

（5）1-2+3-4+5-6+…+2019-2020
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2019-2020）
=（-1）+（-1）+…+（-1）（1010個-1相加）
=-1010．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，例如本題的第（3）小題．學生做題時注意-4²與（-4）²的區(qū)別，前者表示4平方的相反數(shù)，后者表示兩個-4的乘積．