Question

4．有下列分式：①$\frac{2ax}{3ay}$，②$\frac{{y}^{2}+2y+1}{1+y}$，③$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a+b}$，④$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$，其中，最簡分式的個數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，再約分，即可得出①②④不是最簡分式，③是最簡分式．

解答 解：①$\frac{2ax}{3ay}$=$\frac{2x}{3y}$；
②$\frac{{y}^{2}+2y+1}{1+y}$=$\frac{（y+1）^{2}}{y+1}$=y+1；
③$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a+b}$的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
④$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$=$\frac{（y+x）（y-x）}{y+x}$=y-x；
最簡分式有1個．
故選：A．

點評 本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．