【題目】如圖，在菱形ABCD中，，，點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)F的運(yùn)動路徑長為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

因為∠CFB=90°，推出點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡是以BC為直徑的圓弧BM，再求出圓心角∠BOM即可解決問題；

解：∵∠CFB=90°，

∴點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡是以BC為直徑的圓弧，

如圖，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A處時，點(diǎn)F在點(diǎn)M處，

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B處時，點(diǎn)F在點(diǎn)B處，

故點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡是以BC為直徑的圓弧BM，

取BC的中點(diǎn)O，連接OM，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，

∴∠BCM=60°，

∴∠BOM=120°（同弧所對圓周角等于圓心角的一半），

∵OM=OC=OB=1，

∴；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動點(diǎn)，作DN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DN長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，∠ACB=90°，，延長邊BA至點(diǎn)D，使AD=AC，聯(lián)結(jié)CD.

（1）求∠D的正切值；

（2）取邊AC的中點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE并延長交邊CD于點(diǎn)F，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸于C，D兩點(diǎn)，其中，，．

求圓心M的坐標(biāo)；

點(diǎn)P為上任意一點(diǎn)不與A、D重合，連接PC，PD，作的延長線于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動時，的值發(fā)生變化嗎？若不變，求出這個值，若變化，請說明理由．

如圖2，若點(diǎn)Q為直線上一個動點(diǎn)，連接QC，QO，當(dāng)的值最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年第18號臺風(fēng)“米娜”于9月29日早晨5點(diǎn)整，由位于臺灣省周邊的B島東南方約980千米的西北太平洋洋面上(A點(diǎn))生成，向西北方向移動.并于9月30日20時30分到達(dá)B島后風(fēng)力增強(qiáng)且轉(zhuǎn)向，一路向北于24小時后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登錄后風(fēng)力減弱且再一次轉(zhuǎn)向，以每小時20千米的速度向北偏東30的方向移動，距臺風(fēng)中心170千米的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.已知上海位于舟山市北偏西7方向，且距舟山市250千米.

(1)臺風(fēng)中心從生成點(diǎn)(A點(diǎn))到達(dá)B島的速度是每小時多少千米？

(2)10月2日上海受到“米娜”影響，那么上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，；，，.)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C，此時小霞在營地A的（　　）

A.北偏東20°方向上B.北偏東30°方向上

C.北偏東40°方向上D.北偏西30°方向上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y).

(1)畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)Q(x，y)落在第二象限的概率.

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