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【題目】作圖題：

（1）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求作圖．

①利用網格線在直線l上求作一點Q，使得QA+QB的和最短，請在直線l上標出點Q位置，QA+QB的和最短距離為 _ 個單位。

②在網格中，找一格點E，使△EBC與△ABC全等（不重合），這樣的格點有 _ _ 個．

（2）尺規(guī)作圖：如圖△ABC，求作點P使得點P到AB、BC邊的距離相等，且同時到A、C兩點的距離相等，保留作圖痕跡。

【答案】（1）①見解析，；②3；（2）見解析.

【解析】

（1）①作點B關于l的對稱點B’，連接AB’交l于點Q，則點Q即為所求，而QA+QB的最短距離就是AB’的長，利用勾股定理進行計算即可；②根據全等三角形的判定找出所有符合題意的點E即可；

（2）作∠ABC的角平分線與線段AC的垂直平分線，它們的交點就是所求的點P.

解：（1）①如圖所示：點Q即為所求，

QA+QB的最短距離＝AB’＝個單位；

②如圖所示，△E1CB，△E2CB，△E3BC與△ABC全等，

故這樣的格點有3個；

（2）如圖所示：點P即為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，由于連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，經觀測水庫1日—4日的水位變化情況，發(fā)現有這樣規(guī)律， 1日，水庫水位為米，此后日期每增加一天，水庫水位就上漲米。

（1）請求出該水庫水位（米）與日期（日）之間的函數表達式；（注：4月1日，即，4月2日，即，…，以次類推）

（2）請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ΔABC中，DE、MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為點D、M，分別交BC于點E、N,且DE和MN交于點F.

(1)若∠B=24°，求∠BAE的度數.

(2)若AB=8，AC=11，思考ΔAEN的周長肯定小于多少？

(3)若∠EAN=40°，求∠F的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．

（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；

（2）以這個方程的兩個實數根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，BE=AC．

（1）求證：AD⊥BC．

（2）若∠BAC=75°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D，E，.

(1)求證：OA＝OB；

(2)已知AB＝4，OA＝4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按要求完成作圖：

(1)作出△ABC關于x軸對稱的圖形；

(2)寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；

(3)在x軸上畫出點Q，使△QAC的周長最小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．

（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；

（2）以這個方程的兩個實數根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直線上擺放著三個正方形

(1)如圖1，已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是，斜著放置的正方形的面積_ ；兩個直角三角形的面積之和為____ (均用表示)

(2)如圖2，小正方形面積， 斜著放置的正方形的面積，求圖中兩個鈍角三角形的面積_ ；_

(3)圖3是由五個正方形所搭成的平面圖，與分別表示所在地三角形與正方形的面積，試寫出_ ；_ .(均用表示)

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