已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中能夠判斷有一組對邊平行的是（　�。�
A．AD：BC=AO：COB．AD：BC=DO：CO
C．AO：BO=CO：DOD．AO：BO=DO：CO

相似三角形的判定定理之一是：兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似，
A、根據(jù)AD：BC=AO：CO，不具備夾角相等，即不能推出兩三角形相似，即不能得逞兩內(nèi)錯角相等，根據(jù)平行線的判定不能推出兩邊平行，故本選項錯誤；
B、根據(jù)AD：BC=DO：CO，不具備夾角相等，即不能推出兩三角形相似，即不能得逞兩內(nèi)錯角相等，根據(jù)平行線的判定不能推出兩邊平行，故本選項錯誤；
C、∵AO：OB=CO：DO，
∴
AO
CO
=
BO
DO
，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，故本選項正確；
D、∵AO：BO=DO：CO，∠AOD=∠COB，
∴△AOD∽△BOC，
∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，
∴不能推出AD∥BC或AB∥CD，故本選項錯誤；
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．
CD
EF
=
AC
AE
B．
AC
AE
=
BD
DF
C．
AC
BD
=
CE
DF
D．
AC
BD
=
DF
CE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的角平分線，⊙O過點A且和BC相切于點D，和AB、AC分別交于點E，F(xiàn)，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，則AF的長為（　�。�
A．
1+
5
2
a		B．
1+
3
2
a		C．
1+
5
2
b		D．
1+
3
2
b

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，若CD=2，AB=5，則S△BOC：S△ADC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某班每位學生上、下學期各選擇一個社團，下表分別為該班學生上、下學期各社團的人數(shù)比例．若該班上、下學期的學生人數(shù)不變，關(guān)于上學期，下學期各社團的學生人數(shù)變化，下列敘述正確的是（　�。�
文學社籃球社動漫社
上學期345
下學期432
A．文學社增加，籃球社不變
B．文學社不變，籃球社不變
C．文學社增加，籃球社減少
D．文學社不變，籃球社減少

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了測得聊城鐵塔的高度，小明在離鐵塔10米處的點C測得塔頂A的仰角為α，小亮在離鐵塔25米處的點D測得塔頂A的仰角為β（如圖），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度．你知道他倆是怎樣求出來的嗎？請寫出你的解題過程（結(jié)果精確到0.01米）．

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