閱讀材料,解答問(wèn)題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求的值。

解:m2+2mn+2n2-6n+9=0,即:(m+n2)+(n-3) 2=0

n=3,m=-3   ∴  ==

根據(jù)你的觀察,探究下列問(wèn)題:

(1)若x2+4x+y2-8y+20=0,求的值。

(2)若x2-2xy+2y2+2y+1=0,求x+2y的值。

(3)試證明:不論x、y取什么有理數(shù),多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)。

 


(1)  ∴ x=-2,y=4;∴ =-2;

(2)x2-2xy+2y2+2y+1=0,  ∵

y=-1,x=-1;    ∴ x+2y=-3;

(3)x2+y2-2x+2y+3= x2-2x+1+y2+2y+1+1=

∵ (x-1) 2≥0,(y+1) 2≥0,

的最小值是1;∴ x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,△ABC中,∠ABC=90°.

(1)請(qǐng)?jiān)贐C上找一點(diǎn)P,作⊙P與AC,AB都相切,切點(diǎn)為Q;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

(2)若AB=3,BC=4,求第(1)題中所作圓的半徑;

(3)連結(jié)BQ,第(2)中的條件均不變,求sin∠CBQ.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度數(shù)是(  )

A.80°   B.90°    C.100°  D.110°

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若正n邊形的一個(gè)外角等于40°,則n=  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


下列運(yùn)算正確的是( 。

A.3x2+2x3=5x6    B.50=0  C.23=      D.(x32=x6

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算:98×102+4

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若(2a+3b) 2=(2a-3b) 2+(    )成立,則填在括號(hào)內(nèi)的式子是           。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


解方程:4(x-3) 2-(2x+1) 2=(3x+1)(1-3x)+9x2

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如果,,那么的補(bǔ)角是          .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案