【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，其圖象的一部分如圖所示，下列說(shuō)法中①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤．正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤

【答案】A

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的位置判斷b及a、b關(guān)系，從而判斷①②，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況可判斷③④，由y＝ab＋c＜0結(jié)合即可判斷⑤．

解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則a＜0．對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，則b＞0．拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，則c＞0，所以abc＜0，故①正確；

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，

則，即b=-2a，

∴，故②正確；

由圖象可知，拋物線(xiàn)與x軸的左交點(diǎn)位于0和1之間，在兩個(gè)交點(diǎn)之間時(shí)，y＞0，在x=3和x＝1時(shí)，y＜0，故③錯(cuò)誤；

∵當(dāng)x＝1時(shí)，有y＝ab＋c＜0，故④正確；

∵，

∴a=，

∵ab＋c＜0，

∴，即，

整理得，故⑤錯(cuò)誤，

∴正確的有①②④，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年國(guó)務(wù)院機(jī)構(gòu)改革不再保留國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)，組建國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)，在修正人口普查數(shù)據(jù)中的低齡人口漏登后，我們估計(jì)了1982-2030年育齡婦女情況.1982年中國(guó)15-49歲育齡婦女規(guī)模為2.5億，到2011年達(dá)3.8億人的峰值，2017年降至3.5億，預(yù)計(jì)到2030年將降至3.0億.則數(shù)據(jù)2.5億、3.8億、3.5億、3.0億的中位數(shù)、平均數(shù)、方差分別是( )

A.3.25億、3.2億、0.245B.3.65億、3.2億、0.98

C.3.25億、3.2億、0.98D.3.65億、3億、0.245

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C是劣弧AG的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD⊥BG的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若ED＝DB，求證：3OF＝2DF；

（3）在（2）的條件下，連接AD，若CD＝3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)垂直于線(xiàn)段所在的直線(xiàn)．設(shè)點(diǎn)，關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，

（1）在圖1中畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的三角形．

（2）若，求的度數(shù)．（用表示）

（3）若點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，．請(qǐng)寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直立于地面上的電線(xiàn)桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線(xiàn)桿頂端A的仰角為30°，試求電線(xiàn)桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門(mén)校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)校本課程的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)査（問(wèn)卷調(diào)査表如圖所示），將調(diào)査結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

最受歡迎的校本課程調(diào)查問(wèn)卷

您好！這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一個(gè)（只能選一個(gè)）您最喜歡的課程選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．

選項(xiàng)

校本課程

A

3D打印

B

數(shù)學(xué)史

C

詩(shī)歌欣賞

D

陶藝制作

校本課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計(jì)

a

1

請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（3）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門(mén)校本課程中隨機(jī)選取一門(mén)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知 A(4，0)、B(1，3)， 過(guò)的直線(xiàn)是繞著△OAB的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，與y軸相交于點(diǎn)P，探究解決下列問(wèn)題：

（1）如圖1所示，當(dāng)直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到與邊OB相交時(shí)，試用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)確定點(diǎn)P的位置，使頂點(diǎn)O、B到直線(xiàn)的距離之和最大，（保留作圖痕跡）；

（2）當(dāng)直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到與y軸的負(fù)半軸相交時(shí)，使頂點(diǎn)O、B到直線(xiàn)的距離之和最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．（可在圖2中分析）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是邊 AB 上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B 重合），將△BCP 沿 CP 所在的直線(xiàn)翻折，得到△B＇CP，連接 B＇A，B＇A 長(zhǎng)度的最小值是 m，B＇A 長(zhǎng)度的最大值是 n，則 m+n 的值等于 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】裝商店銷(xiāo)售臺(tái)型和臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售臺(tái)型和臺(tái)， 型電腦的利潤(rùn)為元．

（1）求每臺(tái)型電腦和型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 臺(tái)，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)型電腦的倍，購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元．間該商店購(gòu)進(jìn)型服各多少臺(tái)．才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案