Question

【題目】甲、乙兩名同學(xué)玩抽紙牌比大小的游戲，規(guī)則是：“甲將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，6的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽一次且一次只抽一張，記下數(shù)字；乙將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽一次且一次只抽一張，記下數(shù)字；若甲同學(xué)抽得的數(shù)字比乙同學(xué)抽得的數(shù)字大，甲獲勝，反之乙獲勝，若數(shù)字相同，視為平局．”

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出平局的概率；

（2）說明這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平.

【解析】

試題分析：（1）先列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；

（2）分別計(jì)算出甲和乙獲勝的概率，然后比較概率大小后判斷游戲的公平性．

試題解析：（1）列表如下：

由列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，平局的結(jié)果有1個(gè)，

所以P（平局）=

（2）甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，

所以兩方獲勝的概率相等，游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的．

考點(diǎn): 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．