Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

下列說(shuō)法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）； ②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而減小．⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集為﹣2＜x＜0．其中說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由表格可知（0，6），（1，6）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x＝＝，且拋物線開(kāi)口向下，根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸解題．

解：觀察表格可知，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故①正確；

觀察表格可知，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x＝＝＞0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，故②正確；

拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x＝，點(diǎn)（﹣2，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（3，0），所以?huà)佄锞�一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），故③正確；

觀察表格可知，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而增大，故④錯(cuò)誤；

整理得ax2+bx+c＞3x+6，

∵直線y＝3x+6與x軸的交點(diǎn)為（﹣2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，6），

∴直線y＝3x+6與拋物線y＝ax2+bx+c的交點(diǎn)為（2，0），（0，6），

由表格可知拋物線開(kāi)口向下，

∴不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集為﹣2＜x＜0，故⑤正確；

故選：D．