Question

【題目】某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng)，甲商店買一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售，已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球共170元．

請(qǐng)解答下列問題：

（1）求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)各為多少元？

（2）若全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球，則在甲商店購(gòu)買的費(fèi)用為　 　元，在乙商店的買的費(fèi)用為　 　元．

（3）若全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個(gè)乒乓球，且只在一家商店購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家商店購(gòu)買更劃算？

Answer 1

【答案】（1）每副乒乓球拍的單價(jià)為50元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元；（2）4000，4320；（3）當(dāng)100＜m＜200時(shí)，在甲商店購(gòu)買劃算；當(dāng)m＝200時(shí)，在甲、乙兩商店購(gòu)買總錢數(shù)相等；當(dāng)m＞200時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算．

【解析】

（1）設(shè)每副乒乓球拍的單價(jià)為x元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為y元，根據(jù)“2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球共170元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)兩商店的優(yōu)惠政策結(jié)合總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可分別求出在甲、乙兩商店購(gòu)買所需費(fèi)用；

（3）根據(jù)兩商店的優(yōu)惠政策結(jié)合總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可用含m的代數(shù)式表示出在甲、乙兩商店購(gòu)買所需費(fèi)用，分20m+3200＜18m+3600、20m+3200＝18m+3600及20m+3200＞18m+3600，找出m的值或取值范圍，此題得解．

解：（1）設(shè)每副乒乓球拍的單價(jià)為元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：每副乒乓球拍的單價(jià)為50元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元．

（2）在甲商店購(gòu)買的費(fèi)用為（元，

在乙商店的買的費(fèi)用為（元．

故答案為：4000；4320．

（3）在甲商店購(gòu)買的費(fèi)用為（元，

在乙商店的買的費(fèi)用為（元．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，在甲商店購(gòu)買劃算；

當(dāng)時(shí)，在甲、乙兩商店購(gòu)買總錢數(shù)相等；

當(dāng)時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算．