Question

市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(五)班的同學(xué)分別在A，B，C(如下圖)三處參加植樹(shù)勞動(dòng)，班主任王老師請(qǐng)你設(shè)計(jì)茶水供應(yīng)點(diǎn)，使A，B，C三處到茶水供應(yīng)點(diǎn)的距離相等，茶水供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在何處？請(qǐng)你用尺規(guī)在圖中標(biāo)出P點(diǎn)的位置(不要求寫(xiě)畫(huà)法，但要保留作圖痕跡)．

Answer 1

答案：
解析：

如圖，連接AB，AC或BC，分別作AB，BC或AC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)P即為茶水供應(yīng)點(diǎn)． 　　剖析：由于三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，若把圖中A，B，C三處看成三角形三個(gè)頂點(diǎn)，則茶水供應(yīng)點(diǎn)P就是△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)，證明可參看課本第27頁(yè)小明的發(fā)現(xiàn)．

提示：

延伸拓展： 　　此題是一道實(shí)際應(yīng)用題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵，掌握三角形三條邊上的中垂線的性質(zhì)是根本．