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【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點P和Q同時從D、B出發(fā)，P由D向C運動，速度為每秒1cm，點Q由B向A運動，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形？

【答案】故答案為6秒、2.5秒、7秒．

【解析】試題分析：根據題意P，Q和梯形ABCD的兩個頂點構成平行四邊形，分兩種情況討論：①可以構成四邊形PQAD；②可以構成四邊形PQBC兩種.

試題解析：

①以PQAD構成四邊形

設X秒成為平行四邊形

根據題意得：

x=24﹣3x

∴x=6

∴當運動6s時成為平行四邊形；

②以PQBC構成四邊形

設Y秒成為平行四邊形

根據題意得：

10﹣y=3y

∴y=2.5

∴當運動2.5s時也成為平行四邊形．

③四邊形PAQC、四邊形PDQB其實也可能成為平行四邊形，其中，PDQB是錯誤的，四邊形PAQC成為平行四邊形時是7秒．

故答案為6秒、2.5秒、7秒．

練習冊系列答案
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